图 1含可更换耗能梁段的梁柱节点结构示意
我国地震活动频繁，地震灾害常造成巨大的人员伤亡与经济损失。传统钢框架结构虽能满足现行规范中 “小震不坏、中震可修、大震不倒” 的抗震设计标准，但在地震后，结构主体易产生损伤且发生较大的残余变形，导致修复难度高或修复周期过长。这一问题会严重影响震后抗灾救治工作的开展及社会秩序的恢复。因此，如何实现震后结构的快速恢复、降低灾害损失，已成为亟待解决的关键问题。可恢复功能结构是指在地震后无需修复或仅需稍加修复，即可恢复正常使用功能的结构形式，其核心优势在于震后恢复速度快。该类结构的实现方法主要包括在结构中应用可更换机制、摇摆机制、自复位机制及耗能机制等技术手段[1-2]。其中，可更换机制与耗能机制通过增设耗能装置，使结构的塑性变形与损伤集中发生在可更换的耗能装置上，而主体构件始终处于弹性工作阶段，以实现对主体结构的有效保护。
梁柱节点是确保框架中梁柱协同工作的关键部位。“强柱弱梁” 是钢框架理想的抗震损伤模式，其核心要求为梁先于柱发生破坏，并在梁端形成塑性铰，即通过塑性铰的变形耗散地震输入能量，进而提高结构的延性与抗震性能。在震后功能快速恢复的设计理念下，国内外学者已针对可更换耗能梁柱节点开展了大量相关研究。
FORTNEY等[3]于2007年首次提出可更换“保险丝”概念，该“保险丝”与结构采用螺栓连接，在地震作用下，将通过“保险丝”的塑性变形耗散能量，从而实现结构损伤控制与可更换的目标。纪晓东等[4-7]通过拟静力加载试验对加劲型耗能梁段展开研究，重点探讨了耗能梁段腹板钢材强度、加劲肋布置方式等参数对其抗震性能的影响，得到加劲型耗能梁段具有较高的承载力与延性，降低梁段腹板钢材强度可有效提高其塑性转角，梁段的抗震性能与加劲肋单面或双面布置基本无关。陈聪等[8]提出一种特殊耗能梁段，其加劲腹板采用低屈服点钢，其余部位采用Q235钢，并指出在有限元分析中可采用混合强化模型模拟腹板钢材，有限元计算得到的滞回曲线与试验结果吻合良好。闵益新等[9]研究了普通钢材、不锈钢、铝合金3种材料类型对加劲耗能梁段滞回性能的影响，数值分析结果表明，不锈钢耗能梁段变形能力强、承载力大，在3种材料中最具抗震优势。孔子昂等[10]提出腹板开缝的削弱型耗能梁段，通过往复加载试验发现，该耗能梁段具有稳定的力学性能与较强的耗能能力。文献[11]则提出腹板开蜂窝孔的耗能梁段，通过数值分析与试验研究了蜂窝孔几何尺寸对其滞回性能的影响，结果表明该类型耗能梁段滞回曲线饱满，表现出稳定的耗能能力。郑宏等[12-13]提出腹板开圆孔与翼缘狗骨式两种削弱型耗能梁段，采用数值方法研究其滞回性能，最终得出与正常梁段相比，削弱型梁段能够有效保护梁柱构件，达到预期设计目标。
笔者提出了一种含可更换波折钢腹板耗能梁段的梁柱节点（BCJ-RCS）。相较于前述研究中采用的普通平腹板耗能梁段或传统耗能装置，该节点具有构造简单的特点。其耗能梁段的波折钢腹板设计可有效避免腹板发生失稳破坏，进而实现稳定、可靠的耗能效果与损伤控制能力，从而对节点及梁柱主构件起到保护作用。综合来看，BCJ-RCS节点兼具延性高、耗能能力强、简单实用等显著优点。
笔者采用经试验验证的有限元数值方法，对BCJ-RCS节点开展低周往复加载分析，系统研究了其滞回性能、应力发展规律及塑性损伤分布特征；同时考察了耗能梁段翼缘宽厚比、腹板高厚比、腹板波形比、腹板波长等参数对节点受力性能的影响，并基于分析结果给出了关键参数的选取建议。
1. BCJ-RCS构造
BCJ-RCS主要由工字形钢柱、外伸梁段、耗能梁段、普通梁段、连接板及高强度螺栓等构成，其构造形式如图1所示。该节点的所有组成部分均在工厂完成预先加工制作。在施工现场，仅需通过高强度螺栓将耗能梁段分别与外伸梁段、普通梁段进行连接，即可实现节点的快速装配。
BCJ-RCS的耗能梁段腹板采用竖向波折钢板，相较于普通平钢板，该竖向波折钢板具有更高的面外刚度与更稳定的剪切承载力。在地震作用下，结构的塑性损伤将集中发生在耗能梁段的腹板与翼缘上，而钢柱、外伸梁段等主要结构构件可始终保持弹性状态。震后仅需更换已损伤的耗能梁段，即可实现结构功能的恢复，最终达到震后结构快速修复的目的。
2. 有限元模型及验证
2.1 BCJ-RCS建模
采用ABAQUS软件建立BCJ-RCS的有限元模型，结果如图2所示。建模时，框架柱取上下各半层高度，框架梁取一半长度；所有构件均采用实体单元C3D8R，网格划分采用扫掠中性轴算法。为兼顾计算精度与效率，框架梁柱网格尺寸为50 mm，螺栓网格尺寸为5 mm；波折钢板以子板面宽度方向至少划分4个单元，为标准控制网格精度[14]，对应网格尺寸为10 mm；其余部件网格尺寸为15 mm。
工字形钢柱、外伸梁段、普通梁段及连接板材料为Q355钢，屈服强度fy=355 MPa；耗能梁段的翼缘与腹板材料为Q235钢，屈服强度fy=235 MPa；采用10.9级M24高强度摩擦型螺栓，屈服强度fy=900 MPa。钢材本构采用双折线弹塑性模型，结合随动强化准则与米塞斯屈服准则，考虑包辛格效应，其中弹性模量E=2.06×105MPa，强化模量E1=0.02E，泊松比ν=0.3。
在模型中，分别于钢柱两端及梁端建立参考点，并将各参考点与对应端部截面进行耦合。约束钢柱下端参考点A的3个方向平动自由度及y、z方向转动自由度；约束钢柱上端参考点B的x、z方向平动自由度及y、z方向转动自由度，以模拟柱端铰接状态；同时约束普通梁段的x方向平动自由度，防止梁发生面外失稳。钢柱与外伸梁段、各梁段与连接板之间采用绑定（Tie）约束，以模拟实际焊接连接；连接板与连接板、螺栓与螺栓孔之间设置为面-面接触，其中法线方向采用硬接触，切线方向取摩擦因数μ=0.4，以模拟接触面的摩擦作用。
模型加载过程共分为五步：第一步，施加10 N的螺栓预紧力（预加载）；第二步，将螺栓预紧力施加至规范设计值225 kN；第三步，固定螺栓当前长度以维持预紧力；第四步，在柱顶参考点B处施加恒定竖向荷载；第五步，在梁端参考点C处施加竖向位移。根据美国AISC 341-10《钢结构抗震技术规程》与JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》的相关规定，位移加载采用分级控制方式，加载级依次为±0.25%Lb、±0.5%Lb，±1.0%Lb，±2.0%Lb，±3.0%Lb，±4.0%Lb（Lb为梁加载端与柱轴线的距离），每个加载级循环1圈。当加载至最后一级4.0%Lb后卸除梁端荷载，由于耗能梁段已产生塑性发展，结构将不可避免地产生残余变形。
2.2 数值方法验证
选用文献[15]中端板连接梁柱节点的拟静力加载试验进行对比验证。该文献针对8个不同参数的梁柱节点试件开展了往复加载试验，笔者选取其中的试件JD3建立有限元模型，以完成验证。试件JD3的具体参数如下：端板采用外伸式设计，端板厚度为20 mm，螺栓直径为20 mm，端板未设置加劲肋。采用ABAQUS软件建立试件JD3的有限元模型，结果如图3所示。
图4给出了试件JD3试验与有限元模拟的破坏形态，二者破坏形态较为接近，均表现为端板连接被拉开，且柱子节点域产生较大变形。进一步提取有限元模拟的滞回曲线，与试验结果进行对比，结果如图5所示（图中横坐标s为柱端水平位移，纵坐标P为水平荷载）。由图5可知：有限元模拟结果与试验结果基本吻合，二者滞回曲线具有一致的发展规律。相较于试验结果，有限元计算得到的承载力略高，这是因为有限元模型未考虑试件在实际加工制作与现场装配过程中存在的误差及缺陷。
此外，波折钢板的数值分析方法已在文献[16-17]中得到验证，其可靠性无需额外论证。综合来看，上述有限元建模与分析方法能够准确反映高强度螺栓连接梁柱节点的力学性能，具备足够的可靠性，因此可用于后续BCJ-RCS的滞回性能分析。
3. 应力和塑性应变分析
针对低周往复载荷作用下BCJ-RCS有限元模型的应力与塑性应变变化规律展开分析，模型所用构件的具体参数如下：工字形钢柱截面尺寸为400 mm×400 mm×14 mm×20 mm（截面高度×截面宽度×腹板厚度×翼缘厚度），柱高Hc=4.2 m；外伸梁段与普通梁段截面尺寸均为400 mm×200 mm×12 mm×20 mm（梁高×翼缘宽度×腹板厚度×翼缘厚度），其中外伸梁段长度Lb2=140 mm，普通梁段长度Lb2=1.4 m；耗能梁段长度Lb0=540 mm，翼缘宽度bf=200 mm、厚度tf=20 mm；波折钢腹板高度hw=360 mm、厚度tw=4 mm，波形比Ca/Cl=0.15，波长Cl=120 mm，波折角度α=45°；连接板厚度为30 mm；采用10.9级M24高强度摩擦型螺栓。钢柱轴压比n=0.2，根据式（1）计算可得柱顶轴向载荷为1 452 kN。
式中：N为柱顶轴向压力；A为柱子截面积。
图6为BCJ-RCS的滞回曲线（图中θ为位移角）。由图6可知：BCJ-RCS的滞回曲线呈饱满梭形，表现出良好的耗能能力；滞回曲线形状关于原点对称，说明BCJ-RCS在两个加载方向上的性能基本一致。
3.1 等效应力
图7为低周往复载荷作用下BCJ-RCS节点波折腹板耗能梁段的范式等效应力变化。由图7可知：在小位移角阶段（θ≤0.5%），耗能梁段整体处于弹性工作状态，仅翼缘左侧角部与波折腹板右上角部的应力相对较大，最大应力为231 MPa；随着位移角的增大，耗能梁段的应力持续升高，且应力分布由左侧端向加载端方向逐步扩展，同时波折钢腹板的平直面先于斜面发生屈服；当加载至位移角为4.0%时，耗能梁段已接近全截面屈服，此时节点达到承载力极限状态。
3.2 等效塑性应变
等效塑性应变（PEEQ）可直观反映材料的塑性发展程度，其中PEEQ>0表示该区域材料已发生屈服。当θ≤0.5% 时，耗能梁段未出现屈服现象，整体处于弹性工作阶段；随着位移角的增大，耗能梁段逐渐进入弹塑性阶段，且塑性发展程度持续加深。图8为BCJ-RCS节点加载至位移角为4.0%时的等效塑性应变分布云图。由图8可知：节点的塑性应变完全集中于耗能梁段，钢柱、外伸梁段、普通梁段等其余部件均未发生屈服，始终保持弹性状态。这一结果表明，设置耗能梁段可使梁柱节点的塑性损伤区域外移并集中于可更换部件，从而有效保护节点及梁柱等主体构件。
3.3 应力路径分析
利用ABAQUS软件的路径显示功能，对BCJ-RCS关键部位在不同位移角下的范式等效应力分布展开分析。为精准捕捉应力变化特征，共定义4条分析路径，具体设置如图9所示。路径1，沿梁上翼缘中心的长度方向布设，以梁柱焊缝处为起点，向远离柱的方向延伸至距柱翼缘1 500 mm处；路径2，沿外伸梁段左端截面的上翼缘宽度方向布设；路径3，沿耗能梁段左端截面的上翼缘宽度方向布设；路径4，沿耗能梁段左端截面的腹板高度方向布设。
BCJ-RCS沿路径1的范式等效应力分布如图10所示。当θ≤0.5% 时，路径1上所有测点均处于弹性阶段；由于耗能梁段采用强度低于主梁的钢材设计，此阶段应力最大值集中于耗能梁段。当加载至位移角为1.0%时，梁柱焊缝处虽然应力较大，但仍处于弹性状态；而耗能梁段已进入弹塑性阶段，且应力最大值出现在耗能梁段左端，沿路径1长度方向（远离柱的方向）的应力逐步减小。继续增大位移角后，应力分布的整体趋势保持不变，应力最大值始终稳定在耗能梁段上，而梁柱连接处的应力始终控制在材料强度范围内。上述结果表明，BCJ-RCS可成功实现塑性铰外移（塑性铰集中于耗能梁段），有效保护梁柱等主体构件不发生塑性破坏。
BCJ-RCS沿路径2的范式等效应力分布如图11所示。当θ≤0.5% 时，路径2上各测点均处于弹性受力状态，应力呈现“中间大、两端小”的分布特征，应力最大值出现在梁柱翼缘焊缝的中部区域。当加载至位移角为1.0%时，路径2上的整体应力显著增大，但梁翼缘中部仍是应力最大值所在位置。继续增大位移角，沿梁翼缘宽度方向的应力分布整体保持“三角形分布”趋势，且梁柱翼缘连接处的应力始终控制在材料强度范围内，未出现超温或屈服现象。综合来看，BCJ-RCS通过合理的耗能梁段设计，对梁柱焊缝起到了有效的保护作用，在一定程度上避免了梁柱连接部位的过早破坏，进而提升了框架结构的整体抗震性能。
BCJ-RCS沿路径3的范式等效应力分布如图12所示。当θ≤0.5% 时，路径3上各测点均处于弹性阶段，应力最大值出现在耗能梁段翼缘的两端部位，而翼缘中部区域的应力相对较小，呈现“两端大、中部小” 的分布特征。当加载至位移角为1.0%时，耗能梁段翼缘端部的应力比中部有大幅度增大，且部分区域已进入屈服状态，塑性变形开始显现。继续增大位移角，耗能梁段翼缘的塑性发展范围由端部向中部逐步扩展；当加载至位移角为4.0%时，耗能梁段翼缘已进入全截面塑性状态，应力最大值仍集中在翼缘端部，此时BCJ-RCS整体达到极限承载状态。
BCJ-RCS沿路径4的范式等效应力分布如图13所示。由图13可知：路径4上的应力最大值始终集中于耗能梁段腹板中部，腹板上下两端的应力则相对较小，呈现“中部高、两端低”的分布形态。随着位移角的增大，耗能梁段腹板的整体应力显著增大；当加载至位移角为1.0%时，腹板中部区域的应力已达到材料屈服强度，率先形成塑性铰。继续增大位移角，腹板应力的增大速率明显变缓，而塑性发展范围则由腹板中部向上下边缘逐步扩展。加载至后期阶段时，腹板已接近全截面塑性状态，充分发挥了耗能作用。
4. 参数影响分析
在保持前述模型参数不变的前提下，分别对耗能梁段的4个关键参数进行单变量变化分析，具体参数包括：翼缘宽厚比bf/tf、腹板高厚比hw/tw、腹板波形比Ca/Cl、腹板半波数。定义算例编号规则为BX-Y-Z-N，B对应梁柱节点有限元模型，X对应翼缘宽厚比参数值，Y对应腹板高厚比参数值，Z对应腹板波形比参数值，N对应腹板半波数参数值。需特别说明的是，以下所有算例的分析结果均显示加载过程中梁柱构件始终处于弹性工作状态，未出现塑性变形或损伤。
4.1 耗能梁段翼缘宽厚比
保持其他参数不变，bf/tf为25，16.7，12.5，10，有限元分析算例编号分别为B25-90-0.15-8、B16.7-90-0.15-8和B10-90-0.15-8。图14为不同翼缘宽厚比下的滞回曲线。由图14可知：各滞回曲线均较为饱满，表现出良好的耗能能力。翼缘宽厚比对承载力影响较大，随翼缘厚度的增加，BCJ-RCS承载力显著增大；B25-90-0.15-8在加载至位移角为4.0%时，卸载再加载过程中刚度出现突变，且承载力出现减小。这是由于翼缘宽厚比太大，材料发生了局部屈曲（见图15）。
不同翼缘宽厚比下的骨架曲线如图16所示。由图16可知：翼缘宽厚比越小（即厚度越大），BCJ-RCS的初始刚度越大，同时极限承载能力越强；当翼缘宽厚比从25降低到10时，其屈服承载力由82 kN增大到192 kN，极限承载力由95 kN增大到249 kN。
根据JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》，节点耗能能力以滞回曲线中每级加载所包围的面积为衡量标准，其抗震耗能性能可通过等效黏滞阻尼系数进行定量评价。图17为不同翼缘宽厚比下的等效黏滞阻尼系数曲线。由图17可知：不同翼缘宽厚比对应的等效黏滞阻尼系数曲线具有一致的发展趋势。在小位移角阶段（θ≤0.5%），除算例B25-90-0.15-8外，其余算例的等效黏滞阻尼系数曲线基本重合且数值接近0，表明此阶段节点尚未进入塑性状态，耗能能力较弱；当位移角θ>0.5% 时，随着节点塑性区的逐步扩展，各算例的等效黏滞阻尼系数均显著增大。进一步分析可见，翼缘宽厚比越大，耗能梁段翼缘越早进入塑性状态，且塑性发展程度越充分，进而使节点耗能能力越强，对应的等效黏滞阻尼系数也越大。
综上所述，实际工程中耗能梁段翼缘宽厚比可根据设计需要取值。但应注意避免过早出现翼缘局部屈曲，建议宽厚比小于12.5。
4.2 耗能梁段腹板高厚比
在保持其他参数不变的前提下，改变腹板高厚比为360，180，120，90（腹板高度不变，变化厚度），算例编号分别为B10-360-0.15-8、B10-180-0.15-8、B10-120-0.15-8和B10-90-0.15-8。图18给出了上述4组算例的滞回曲线对比结果。由图18可知，不同腹板高厚比对应的滞回曲线均呈现饱满的梭形形态，无明显捏缩现象，表明BCJ-RCS节点在不同腹板参数下均具备良好的耗能能力。进一步分析承载力变化规律可知：随着耗能梁段腹板高厚比的减小（即腹板厚度增大），BCJ-RCS节点的承载力呈现逐步增大的趋势。
保持其他参数不变，改变腹板高厚比hw/tw为360，180，120，90（腹板高度不变，变化厚度），算例编号分别为B10-360-0.15-8、B10-180-0.15-8、B10-120-0.15-8和B10-90-0.15-8。图18为不同腹板高厚比下的滞回曲线。由图18可知：不同腹板高厚比算例的滞回曲线均呈饱满的梭形，表现出良好的耗能能力。随着耗能梁段腹板高厚比的减小（厚度增大），BCJ-RCS的承载力逐渐增大。
不同腹板高厚比下的骨架曲线如图19所示。由图19可知：不同腹板高厚比的算例骨架曲线发展趋势基本一致。在小位移角下，曲线基本重合，说明腹板高厚比对节点初始刚度影响不大；随着位移角的增大，承载力稳定增大，极限承载力与腹板高厚比呈负相关。当腹板高厚比从360减小至90时，极限承载力提高了51%。
不同腹板高厚比下的等效黏滞阻尼系数曲线如图20所示，不同腹板高厚比对应的曲线发展趋势存在明显差异，具体规律可按腹板高厚比范围分为两类：当腹板高厚比不小于180时（对应算例B10-360-0.15-8、B10-180-0.15-8），加载前期（位移角不大于2.0%）阻尼系数随位移角的增大显著增大，继续加载后，阻尼系数基本保持稳定。产生这一现象的原因在于：此类算例的腹板高厚比较大（即腹板厚度较薄），加载前期腹板的塑性发展速度较快，能够快速耗散能量；而当位移角为2.0% 时，腹板已接近全截面屈服，后续加载中塑性发展空间有限，因此耗能能力趋于稳定。当腹板高厚比较小时（对应120，90），小位移角阶段的阻尼系数接近于0；随着加载位移角的增大，阻尼系数持续增大，当位移角不小于3.0% 时，阻尼系数的增长速率明显变缓，这是因为腹板高厚比较小时，小位移角下节点整体处于弹性状态，耗能作用微弱，随着位移角的增大，耗能梁段逐渐进入弹塑性阶段，耗能能力持续增强；当位移角为3.0% 时，腹板接近全截面屈服，此时节点展现出优越的耗能能力，且后续塑性发展速率减缓，故阻尼系数增长变缓。总之，加载前期（θ≤2.0%）BCJ-RCS的耗能能力与腹板高厚比呈正相关；而加载后期（θ≥3.0%）节点的耗能能力与腹板高厚比呈负相关。
因此，为了保证其耗能能力，耗能梁段腹板高厚比不宜过大，推荐取hw/tw≤90，同时控制耗能梁段腹板的剪切承载力不超过框架主梁腹板的边缘屈服抗剪承载力。
4.3 耗能梁段腹板波形比和半波数
保持其他参数不变，改变腹板波形比为0.1，0.15，0.2（波长不变，改变波高），算例编号分别为B10-90-0.1-8、B10-90-0.15-8、B10-90-0.2-8。不同腹板波形比下的滞回曲线如图21所示。由图21可知：不同腹板波形比算例的耗能能力良好，耗能梁段腹板波形比的变化对节点的滞回性能影响不大。
同理，在保持其他参数不变的前提下，设置波折腹板半波数分别为4，8，12，开展半波数对节点性能的影响研究，对应算例编号依次为B10-90-0.15-4、B10-90-0.15-8、B10-90-0.15-12。不同腹板半波数下的滞回曲线如图22所示。由图22可知：不同腹板半波数对应的滞回曲线形态基本重合，无明显差异。这一现象表明，在设定的参数范围内，波折腹板半波数对BCJ-RCS的滞回性能影响较小。
综上分析，由于各参数对滞回性能无显著影响，耗能梁段腹板波形比可根据常用工程范围[18]推荐，取0.1≤Ca/Cl≤0.2，腹板半波数可根据实际需要进行取值。
5. 结论
（1） BCJ-RCS滞回曲线呈饱满梭形，表现出稳定的承载力、良好的延性和耗能能力。在往复加载作用下，位移角较小时节点处于弹性状态；随后逐渐进入弹塑性阶段，直至耗能梁段接近全部屈服，达到承载力极限状态，实现充分承载和耗能。
（2）在往复加载过程中，BCJ-RCS塑性变形集中在耗能梁段上，梁柱等部件均处于弹性状态，保护了梁柱节点和连接焊缝，震后只需更换受损伤的耗能梁段即可实现功能的快速恢复。
（3）耗能梁段翼缘宽厚比对BCJ-RCS初始刚度、承载力及耗能能力影响较大；为避免翼缘过早屈曲，耗能梁段翼缘宽厚比建议取值不大于12.5。耗能梁段腹板高厚比不宜过大，建议取值不大于90；腹板波形比和腹板半波数对BCJ-RCS滞回性能的影响很小
来源--材料与测试网