陈瑞
摘要
建立了时效析出动力学模型、强化模型以及应变硬化模型,针对Al-7Si-Mg合金开展拉伸性能模拟研究。时效析出动力学模型可以模拟析出相密度、尺寸、分布、体积分数、基体中元素含量等微观组织参数,并结合强化模型获得合金的屈服强度。通过应变硬化模型可模拟合金在拉伸过程的应力-应变曲线,并结合关系式(σUTS-σY)=mσY+n+f(Tss)获得合金的抗拉强度和延伸率。本工作首先模拟了Al-7Si-0.4Mg合金的析出相特征参数及屈服强度并进行实验验证,分析了模拟结果与实验结果之间存在偏差的可能原因。采用应变硬化模型模拟了Al-7Si-0.36Mg合金在拉伸过程的应力-应变曲线,分析时效处理和铸态组织细化程度对位错存储速率、动态回复速率及合金的应力-应变曲线的影响规律。采用本模型预测了Al-7Si-0.4Mg合金在不同时效温度下的抗拉强度和延伸率,并与实验结果进行对比,分析了二次枝晶臂间距对拉伸性能的影响。最后,对模型存在的局限性及影响拉伸性能预测精度的因素进行了分析。
关键词：
Al-7Si-Mg (质量分数,%)合金,如ZL114、A356、A357,属于典型的Al-Si系铸造铝合金,因其具有较好的流动性,可以成型大型薄壁复杂铸件,同时可通过热处理析出Mg-Si强化相,从而实现时效强化,该合金具有轻质、高强、易成型等一系列优点,是汽车缸体、缸盖、变速器壳体、轮毂等重要零部件的典型材料[1,2]。对Al-7Si-Mg铝合金铸件力学性能方面的要求,主要包括拉伸过程的屈服强度、抗拉强度和延伸率。Al-7Si-Mg铝合金铸件的力学性能由凝固和热处理过程中形成的微观组织所决定,因此,建立工艺参数与微观组织之间的定量化模型,并结合相应的强化模型来研究工艺参数对铸件力学性能的影响规律,对于优化工艺条件,提高铸件质量具有重要的工程应用价值。
Al-7Si-Mg铝合金铸造过程中涉及凝固、固溶、淬火、时效等工序,每一加工工序都会影响铸件的最终力学性能。凝固过程形成的枝晶和共晶组织以及缺陷组织都会影响后续的拉伸性能,枝晶组织越细,形成的共晶相和缺陷组织尺寸越小,合金的力学性能越好,特别是能明显改善合金的抗拉强度和延伸率[3,4]。固溶处理和淬火处理主要是为了改善Al-7Si-Mg合金的共晶硅组织形貌,溶解含Fe金属间化合物,并形成过饱和固溶体[5]。时效处理是影响Al-7Si-Mg合金拉伸性能的最主要工序,该过程形成的析出相可极大提高合金的强度,但会使其延伸率降低。目前采用时效析出动力学模型来模拟时效过程中析出相的演变是研究热点之一。基于KWN(Kampmann-Wagner)模型思想的解析模型是最常用的时效析出动力学模型,它涉及析出相的形核、生长和粗化过程,可以得到析出相密度、尺寸、体积分数等宏观参数,易与现有的强化模型相关联,实现屈服强度的预测[6~8]。目前,大部分的时效析出动力学模拟以及屈服强度预测工作主要针对Al-Mg-Si及Al-Cu等合金,对于Al-Si-Mg铸造铝合金,由于其最终力学性能除了受析出相影响之外,还与枝晶、共晶等凝固组织密切相关,目前针对该合金的相关研究鲜有报道。
材料的抗拉强度和延伸率与材料在拉伸过程中的应变硬化行为有关,而应变硬化行为通常用应力-应变曲线来进行定量评价。目前有一些基于经验性的应变硬化模型,可描述材料在塑性变形阶段的应力-应变曲线,如Hollomon模型[9]、Ludwigson模型[10]、Voce模型[11]等,广泛应用于研究材料的微观结构和变形机制之间的联系(尤其是在单向拉伸和压缩条件下)。此外,应用这些模型的参数化分析,可对材料的成形性能进行评价。基于塑性变形过程中位错密度的变化对材料硬化行为的影响,Kocks-Mecking-Estrin (KME)提出的应变硬化理论已广泛应用于研究金属的应变硬化行为。KME模型最初主要应用于纯金属的应力-应变曲线模拟。对于合金材料,由于溶质原子或析出相的存在,KME模型需要进行相应修正。因为溶质原子会改变堆垛层错能并引起溶质拖曳效应(solute drag effect),降低动态回复速率[12],而析出相的存在会成为位错钉扎和集聚的地方,所以两者都会使位错密度增加,提高合金的硬化能力。目前,很多学者基于KME模型开展了变形铝合金应变硬化行为的模拟研究[13~17]。Cheng等[12]采用KME模型,研究了时效析出对AA6111合金应力-应变曲线的影响,结果表明材料的硬化速率受应力叠加方式及位错与析出相之间的作用机制的影响。Bardel等[17]基于KME理论建立了应变硬化模型,考虑了晶界和析出相对随动硬化和各向同性硬化的影响,并结合之前建立的时效析出模型和屈服强度模型,研究了6061铝合金在周期应力条件下的变形行为。材料的抗拉强度和延伸率还与其断裂行为相关。由于Al-7Si-Mg合金在拉伸过程的断裂很大程度上受材料内部的缺陷组织、含铁金属间化合物以及共晶硅颗粒的影响,目前还没有相应的定量化模型用于预测该合金的抗拉强度和延伸率。实验研究[18,19]表明,对于Al-7Si-Mg合金,材料的拉伸性能之间满足一定的经验性关系式。因此可以结合拉伸性能之间的经验性公式以及应变硬化模型来模拟材料的抗拉强度和延伸率。
本工作主要针对Al-7Si-Mg铸造铝合金建立时效析出动力学模型、强化模型以及应变硬化模型,并基于实验数据获得抗拉强度和屈服强度之间的关系式,开展应力-应变曲线的模拟以及相应拉伸性能的预测。同时开展相关的实验研究,对模拟结果进行验证,分析时效工艺参数和组织细化程度对拉伸性能的影响规律。
Al-7Si-Mg合金铸件的力学性能指标主要包括拉伸过程的屈服强度σY、抗拉强度σUTS和延伸率e,本工作中的延伸率为均匀延伸率,即抗拉强度对应处的变形量。Al-7Si-Mg合金的工程应力-工程应变曲线(σ-ε)示意图如图1a所示,合金在拉伸过程的硬化速率分为2个阶段,如图1b所示。在低应变阶段,合金的硬化速率θ随应力σ的增大呈非线性减小,在高应变阶段,θ随σ的变化遵循线性关系,通常可表示为：
式中,θ0为初始硬化速率,K为反映材料动态回复速率大小的无量纲参数[20],等于dθ/dσ。
图1Al-7Si-Mg合金拉伸过程工程应力-工程应变曲线及硬化速率随应力变化示意图
Fig.1Schematics of the engineering stress-engineering strain curve (σ-ε) during tensile process
Al-7Si-Mg合金在热处理过程析出细小弥散的析出相,是引起其强度大幅提升的主要原因,其强化效果由析出相的形貌、密度、尺寸及分布等因素决定。本文作者在前期工作[21]中,基于经典的形核生长理论,建立了相关的时效析出动力学模型,其中析出相的形核速率dN/dt与生长速率v的表达式为：
式中,N0为单位体积固溶体中有效形核质点数;Z和β*分别为Zeldovich因子和原子往核心上的堆垛速率;?G*为临界形核活化能;kB为Boltzmann常数;T表示时效温度;
决定Al-7Si-Mg合金屈服强度的因素,主要包括铝基体的本征强化(?σi)、共晶硅颗粒强化(?σeutectic)、晶界强化(?σGB)、溶质原子固溶强化(?σss)以及Mg-Si第二相的析出强化(?σppt)。假设上述几种因素可以线性叠加,则该合金的屈服强度σY可表示为：
式中,?σGB由晶粒度和二次枝晶臂间距(d)决定,而?σeutectic由共晶Si颗粒的尺寸、密度、形貌等因素决定。考虑到?σi、?σeutectic、?σGB这3项在时效过程不发生变化,因此可用?σ0来表示,则σY表示为：
需要指出的是,?σ0的大小取决于凝固和固溶处理条件。
基体中析出相一般存在2种析出强化机制,分别是位错切过机制(rp≤
式中,Nk(rp)和
当达到屈服强度以后,合金受到的应力随着塑性变形量的增大继续增大,会发生应变硬化。在该过程中主要有2方面硬化因素[16,26]：一是基体中位错密度ρ的变化所引起的各向同性硬化Δσiso(isotropic strain hardening),另一方面是由于位错塞积在析出相、晶界、共晶硅周围,阻碍其进一步推移而产生的随动硬化Δσkin(kinematic strain hardening)。本模型采用线性叠加的方式获得拉伸过程真应力σT的表达式：
式中,σY_T表示屈服强度对应处的真应力。根据真应力-真应变(σT-εT)和工程应力-工程应变(σ-ε)之间的转换关系σT=σ(1+ε)/(1-ε),εT=ln(1+ε)[27],式(7)可转化为：
式中,ε=exp(εT)-1=exp(ε_T+εY_T)-1,ε_T表示材料屈服后所发生的真应变量,εY_T表示屈服强度对应处的真应变量(包括弹性变形和0.2%残余变形)。根据Hooke线弹性准则[17],屈服强度可表示为：
式中,εY-0.2表示在达到屈服之前发生的弹性变形量,E为材料的Young's模量。式(9)中的屈服强度可由式(5)获得,因此若知道材料的E,就可以获得εY。图2是由实验数据获得的Al-7Si-Mg合金在不同屈服强度下的Young's模量。图2表明,E与σY之间的关系可用二次多项式来表示。
图2Al-7Si-Mg合金的Young's模量随屈服强度的变化曲线
Fig.2Curve of Young's modulus of Al-7Si-Mg alloyvsyield strength (E—Young's modulus,R2—standard deviation)
各向同性硬化效果由基体中的位错林(forest discolation)密度ρs和位错环(dislocation loop)密度ρp决定,其硬化效果可表示为[13]：
式中,α是常数,取值0.3[12]。随动硬化产生的原因是尺寸大于
式中,lp_by表示尺寸大于
式中,rcl表示析出相与基体非共格时的半径[29]。当rp≤
式中,Ep为析出相的Young's模量,fv_by表示尺寸大于
随着塑性变形的进行,析出相周围累积的位错环数目并不会无限制地增加,因为当析出相受到的内部压力足够大时,会使析出相发生断裂,从而形成新的自由表面,使得位错环发生湮灭,或是析出相表面受到的应力会触发动态回复机制阻碍位错环的进一步堆积[28],所以析出相周围的位错环数目存在上限值
式中,引入
除了析出相对随动硬化有贡献之外,在晶界及晶界处的共晶硅颗粒周围,由于位错的塞积一方面增加了基体中位错林密度,从而产生各向同性硬化效果(该因素包含在Δσiso中),另一方面会产生背应力,引起随动硬化效果Δσkin_e。本工作借鉴Sinclair等[30](用于求解晶界所引起的随动硬化效果)的模型,提出了计算Al-7Si-Mg合金中晶界和共晶硅颗粒所引起的随动硬化效果模型Δσkin_e：
式中,Nn为塞积在晶界和共晶硅颗粒周围某一滑移带上的位错数目,N*为位错塞积的临界数目,λ为剪切带上滑移线之间的平均间距。在Sinclair等[30]研究中,D表示晶粒尺寸,而在本模型中,D是一个综合了枝晶细化程度和共晶硅颗粒尺寸的参数。结合式(12, 13, 15, 16, 17)就可以得到不同应变量下的随动硬化效果Δσkin。
对于析出相密度为Nk(rp)的第k分组析出相(尺寸rp>
材料在塑性变形过程中,基体中位错林密度ρs的变化取决于位错存储和位错湮灭2个动态过程,ρs随应变量的变化可表示为：
式中第一项表示位错的塞积使ρs增大,第二项表示动态回复使ρs减小。式(19)一般可用KME模型进行描述：
式中,k1是与位错存储速率相关的参数;k2是与动态回复速率有关的参数,与位错间的临界湮灭距离y有关,k2=2y/b。基体中析出相的存在,除了形成位错环之外,还会影响动态回复速率。研究[16]表明,析出相周围应力场的增大,会提高堆垛层错能,促进析出相附近位错的交滑移发生,进而增加位错间的临界湮灭距离,加快材料的动态回复速率。本工作采用Fribourg等[16]提出的动态回复速率表达式：
式中,
本工作主要采用2种拉伸试样来进行力学性能测试,一种是采用砂型铸造方式浇注的标准尺寸拉伸试棒,棒中二次枝晶臂间距为45.2 μm,成分为Al-7Si-0.4Mg (质量分数,%)合金,用于验证拉伸性能预测结果。另一种是从阶梯件(参见文献[32])上获取的片状试样,成分为Al-7Si-0.36Mg合金,用于研究拉伸过程的应变硬化行为。2种拉伸试样的几何尺寸如图3所示。由于阶梯件每个阶梯部位的凝固组织细化程度不一样,二次枝晶臂间距d在70.1~24.9 μm之间变化,因此可以获得具有不同程度塑性变形能力的拉伸实验结果。2种合金的熔炼温度为720~740 ℃,经过Ar气除气处理、Al-5Ti-1B细化处理以及Al-10Sr变质处理。2种拉伸试样经过相应的固溶、70 ℃热水淬火以及人工时效热处理(T6),具体的热处理工艺见表1。热处理后试样的析出相组织观察在Tecnai G2F20场发射透射电子显微镜(TEM)上进行,加速电压为200 kV。TEM观察前样品首先采用机械减薄后进行电解双喷减薄(电解液为25%HNO3+75%CH3OH (体积分数)的混合液),电压20 V,温度-30 ℃。双喷减薄后的试样再进行离子减薄,电压4 kV,电流0.01 A,时间5~10 min。拉伸性能测试在AG-IC100KN拉伸试验机上进行,拉伸速率1 mm/min,记录拉伸过程的工程应力-工程应变曲线,从而获得每一热处理条件下试样的σY、σUTS、e以及E。
图3片状和棒状拉伸试样的几何尺寸
Fig.3Dimensions of flat shape (a) and cylindrical shape (b) tensile samples (unit: mm)
表1拉伸试样采用的固溶及时效工艺方案
Table 1Parameters of solution treatment and artificial ageing for the tensile samples
图11二次枝晶臂间距对Al-7Si-0.36Mg合金拉伸过程的应力-应变曲线和硬化速率的影响
Fig.11Influences ofdon the stress-strain curves (a) and strain hardening rate (b) in Al-7Si-0.36Mg alloy
本工作预测抗拉强度和延伸率的思路是：首先根据时效析出动力学模型和强化模型计算该合金在时效过程的屈服强度σY(图8),然后根据屈服强度和抗拉强度之间的关系式(式(22))计算对应的抗拉强度,最后采用应变硬化模型计算拉伸过程的应力-应变曲线,并结合抗拉强度来计算延伸率。Al-7Si-0.4Mg合金拉伸试棒的d为45.2 μm,因此根据文中m和n的表达式,计算得到m=-0.472,n=155.6。图12所示为Al-7Si-0.4Mg合金拉伸试样,在160和180 ℃时效0~36 h后的工程应力-工程应变曲线模拟结果及对应的抗拉强度和延伸率的模拟与实验结果比较。从图12a和b可以看出,在160 ℃时效12 h或180 ℃时效4 h后,随着时效时间的延长,由于屈服强度和应变硬化行为的变化较小,合金的应力-应变曲线变化也较小。此外,随着时效时间的延长,材料的Young's模量增大(式(9)),使得屈服强度对应处的应变εY减小。需要指出的是,本模型并不关注材料在屈服之前的应力-应变曲线的变化,因此用直线来近似表示之。从图12c和d可以看出,该模型预测结果可以较好地反映Al-7Si-Mg合金在时效过程抗拉强度和延伸率的变化规律,并且两者之间的偏差不大,满足工程上应用的误差需求。需要进一步说明的是,对于时效时间较长的试样,由于材料的动态回复速率参数k2较大,导致该合金在较大应变量处(>2%)的应变速率较小,所以当计算的抗拉强度存在较大误差时,预测的延伸率也会产生较大误差,而抗拉强度的预测精度,取决于屈服强度计算精度,以及屈服强度和抗拉强度之间关系式(式(22))的拟合程度。因此本模型中的屈服强度、抗拉强度和延伸率的计算精度是相互影响的。
图12Al-7Si-0.4Mg合金拉伸试样在160和180 ℃下时效0~36 h的工程应力-工程应变曲线模拟结果以及抗拉强度和延伸率的模拟结果和实验值的比较
Fig.12Predicted engineering stress-engineering strain curves (a, b) of tensile samples of Al-7Si-0.4Mg alloy aged at 160 ℃ (a) and 180 ℃ (b) for 0~36 h, and the comparisons of predicted and experimental ultimate tensile strengths (c) and elongations (d)
本模型中组织的细化程度对于屈服强度的影响主要体现在式(5)中的参数?σ0,通过实验数据拟合出?σ0的经验性表达式：
式中,
图13不同二次枝晶臂间距的Al-7Si-0.4Mg合金拉伸试样在180 ℃时效0~24 h的屈服强度、抗拉强度和延伸率模拟结果
Fig.13Predicted yield strength, ultimate tensile strength (a) and elongation (b) of the tensile samples in Al-7Si-0.4Mg alloy with different secondary dendrite arm spacings after aged at 180 ℃ for 0~24 h (Solid lines and dash lines in
影响Al-7Si-Mg合金最终力学性能的影响因素很多,如枝晶组织、共晶组织、缺陷组织、析出相组织以及基体中的溶质成分等,而这些组织受凝固条件、热处理条件以及合金成分等因素的影响。Al-7Si-Mg合金的屈服强度主要由析出相的密度、尺寸等相关参数决定,同时也受枝晶和共晶硅组织的影响[41,42]。枝晶组织主要由凝固条件决定,而共晶硅颗粒除了受凝固条件影响外,还与固溶处理条件密切相关,因此凝固条件和固溶处理条件也会影响该合金最终的屈服强度。为了考虑这种影响,本工作在强化模型中用?σ(淬火态的屈服强度减去此时的固溶强化效果)综合表征凝固和固溶处理条件对合金屈服强度的影响。不过所采用的?σ0值是通过实验数据获得的,这表明该模型计算时需要一些实验数据。此外,Al-7Si-Mg合金的时效过程经历[43]：过饱和固溶体(SSS)→原子偏聚区(GP区)→β"(Mg5Si6)→β'(Mg9Si5)→β(Mg2Si)。在欠时效和峰时效阶段,基体中主要以与基体共格的针状β"相为主,它是主要的强化相,而在过时效阶段,由于与基体半共格的棒状β'相或非共格的盘片状β相的形成,一方面会改变析出相长径比及其成分,同时也会改变析出相的强化效果。不过本工作建立的时效析出动力学模型中,只考虑了针状的β"相,并且假定析出相的长径比和界面能在时效过程中恒定。显然,这些假设条件会影响屈服强度的计算精度,如图8中所示。
抗拉强度的计算依赖于屈服强度的计算结果(式(22)),所以屈服强度的计算误差会影响抗拉强度的计算精度。对于Al-7Si-Mg铸造铝合金,组织中一般都会存在一定数量的缩孔,同时还存在脆性共晶硅相,一般枝晶组织越粗大,缩孔尺寸和共晶硅颗粒尺寸越大,合金的抗拉强度和延伸率越低。本工作为了考虑枝晶组织差异对合金抗拉强度的影响,通过实验数据拟合出了式(22)中参数m、n随二次枝晶臂间距变化的表达式,再通过在式(22)中引入f(Tss)以考虑固溶温度对抗拉强度的影响。由于公式(22)是采用欠时效和峰时效的试样数据拟合得到的,所以该公式不适用于该合金在过时效阶段的抗拉强度预测。
延伸率的计算主要依赖于抗拉强度以及应力-应变曲线。由于式(22)不能计算过时效阶段的抗拉强度,所以本模型也无法计算过时效阶段的延伸率。由于在大应变量处应力随应变的增加速率比较小(图9和12),所以当抗拉强度预测偏差较大时,会对延伸率的预测精度产生较大影响。此外,应力-应变曲线的计算结果也是影响延伸率计算精度的重要因素,其中参数k1和
(1) 建立了Al-7Si-Mg合金时效析出动力学模型、强化模型和应变硬化模型,预测出合金的拉伸性能。结合时效析出动力学模型和强化模型可以计算β"析出相微观组织参数和合金屈服强度。应变硬化模型中考虑了各向同性硬化和随动硬化,以及析出相的形成和基体中成分变化对位错存储速率和动态回复速率的影响,这些模型可以模拟合金拉伸过程的应力-应变曲线,结合(σUTS-σY)~σY关系式,可以计算合金抗拉强度和延伸率。
(2) 本模型在预测过时效试样的屈服强度时存在较大误差,可能原因是本模型仅考虑了β"析出相以及采用恒定的析出相长径比和界面能。时效处理会影响参数k1和
(3) 预测了Al-7Si-0.4Mg合金在不同时效温度下的抗拉强度和延伸率,实验结果和模拟结果较为吻合,同时研究了二次枝晶臂间距对拉伸性能的影响规律。并分析了本模型存在的局限性以及影响拉伸性能预测精度的因素。
,郭会廷
1 模型描述
(a) and the change of strain hardening rate (θ) with stress (b) of Al-7Si-Mg aluminum alloy (σYandσUTS—yield strength and ultimate tensile strength, respectively;e—elongation;εY—engineering strain corresponding to the yield strength;θ0—initial strain hardening rate)
1.1 时效析出动力学模型
1.2 屈服强度模型
1.3 应变硬化模型
1.4 位错密度计算
2 实验研究
2.1 实验方案
3.3 抗拉强度和延伸率的预测及实验验证
4 模型的局限性及影响力学性能预测精度的因素分析
5 结论
来源--金属学报