图 1标定试样结构示意
5083铝合金是典型的Al-Mg系合金，具有优异的比强度、耐腐蚀性及可焊性，已成为船舶制造领域不可或缺的结构材料，尤其在游艇、快艇及轨道车辆厢体等高端装备中占据主导地位。然而，该材料具有较高的线膨胀系数（约2.36×10−4℃−1）和显著的凝固收缩特性（约5%的体积收缩率），这导致其在焊接过程中易形成高达母材屈服强度60%的残余应力场，并伴随热裂纹的萌生与扩展，严重削弱了结构的疲劳寿命与尺寸稳定性[1-3]。因此，精准表征焊接残余应力的分布特征、揭示其演化规律，成为提升5083铝合金焊接构件可靠性的核心课题。
残余应力检测技术经过多年发展，已形成多元化检测体系，主要包括盲孔法、X射线衍射法、中子衍射法、超声法及磁性法[4-7]。其中，盲孔法凭借微破坏性、操作便捷性及成本可控性等优势，逐渐发展成为残余应力测试的主流方法。盲孔释放法的理论框架于1934年首次提出，后期经一些学者的完善，建立了标准化测试流程，并实现了应变释放系数A、B的实验室标定[8-9]。需特别指出的是，残余应力测量精度直接取决于应变释放系数A、B的准确性，二者的误差会导致应力计算结果产生系统性偏差。马雯波等[10]对Q345R钢的应变释放系数进行研究后发现，当应力小于等于0.6倍屈服强度时，使用弹性段标定的应变释放系数计算应力的相对误差低于4%；而当应力达到0.9倍屈服强度时，残余应力误差可达45%。左善超等[11]对Q235钢的应变释放系数研究结果表明，由应变释放系数引起的残余应力误差最大可达83%。谭明鹤等[12]与刘晓红等[13]分别对921A钢与16Mn钢的应变释放系数进行研究，也得出了相似结论。在焊接残余应力检测领域，尽管已有大量针对盲孔法释放系数的标定与修正研究，但现有成果多集中于钢材体系[14-15]。5083铝合金的高残余应力区应变释放特性的系统性研究较少，需要构建适用于该材料的标定与修正方法体系。
笔者以5083铝合金为研究对象，探究了不同应力条件下的应变释放系数；同时，鉴于高应力塑性变形的影响，对测试的应变释放系数进行了修正。该研究成果可为5083铝合金焊接结构的残余应力精准评估提供理论依据，也能为其他金属及其合金材料的应变释放系数标定提供参考。
1. 盲孔法测试残余应力的基本原理
盲孔法作为一种经典的残余应力场无损检测手段，其理论基础源于材料力学中的应力松弛效应。当材料内部存在残余应力场时，通过在其表面特定位置钻削直径为d、深度为h的小盲孔，局部区域的残余应力会因孔壁材料的移除而被释放，这会引发周围应力场的再平衡，并伴随几何应变场的改变。此过程中释放的应变与原始残余应力呈正相关关系，可通过高灵敏度应变花精确测量，进而反演初始应力状态，其应力计算公式如式（1）~（3）所示。
式中：ε1、ε2、ε3分别为1号、2号、3号应变片所采集的释放应变；σ1、σ2分别为最大、最小主应力；θ为最大主应力与1号应变花之间的夹角。
A、B主要与待测材料的弹性模量、泊松比、钻孔直径及所用应变花的尺寸有关。通孔的A、B可通过柯西理论解计算得出；由于盲孔的应力集中系数与通孔不同，其A、B通常通过标定获得。
应变释放系数通常通过拉伸试验机进行标定：对已贴应变花的标定试样施加单向拉应力σ，使其中一个电阻应变片平行于该外力方向，此时最大主应力σ1即为σ，最小主应力σ2为0。将其代入残余应力计算公式（1）与（2），即可得到应变释放系数的标定公式（4）、（5）；根据1号、3号应变片所采集的释放应变ε1、ε3，便可求得应变释放系数A、B。
2. 应变释放系数的标定
选用5083铝合金作为试验材料，试样结构（厚度为7.5 mm）如图1所示。为确保标定试样无初始应力，需对其进行去应力处理，具体工艺参数为：采用液氮深冷处理工艺（－196 ℃，2 h），随后空冷至室温。为评估去应力处理效果，使用X射线应力仪对试样表面进行随机五点残余应力测试。测试结果显示，残余应力分别为4.3，5.8，1.8，3.5，－3.2 MPa。经统计分析得出，平均残余应力为2.4 MPa，标准差为3.5 MPa，表明试样初始应力已得到有效消除。
3. 力学性能试验
为确定标定试验的加载应力范围，需获取材料的基础力学参数。采用万能力学试验机对两组5083铝合金试样进行拉伸试验，其力学性能测试结果如表1所示。
Table 1.5083铝合金力学性能测试结果
标定用的设备主要有万能力学试验机、动态电阻应变仪、钻孔装置、电阻应变片。具体的标定过程如下：① 将贴好应变片的标定试样安装在万能力学试验机上，将各应变片示数调零，加载至预定载荷，记录各个载荷下1号、3号应变片所采集的示数ε10、ε30；② 将试样从万能力学试验机上取下，采用钻孔装置实施定位钻孔，钻孔参数设定为直径1.5 mm、深度2 mm；③ 将钻孔后的试样重新安装在万能力学试验机上并完成应变片二次归零，重复相同载荷加载程序，记录各个载荷下1号、3号应变片所采集的示数ε11、ε31；④ 将钻孔后各应变片的示数减去钻孔前的示数，即可得到在各自载荷下引起的释放应变ε1、ε3，将其代入式（4）与式（5），即可计算出应变释放系数A、B。
4. 结果与分析
A、B与标定应力σ的关系如图2所示。由图2可知：当标定应力不大于75 MPa（约0.6σs,σs为屈服强度）时，随着标定应力的增大，A、B整体呈略有减小的趋势；当标定应力大于75 MPa时，随着标定应力的增大，A、B开始急剧减小。根据弹性力学理论，在单向拉伸应力状态下，圆孔的应力集中系数为3，即当标定应力σ大于σs/3时，由于应力集中作用，圆孔边缘的应力状态已达到屈服应力σs，圆孔边缘材料开始发生塑性变形，此时A、B逐渐减小。根据GB/T 31310—2014《金属材料 残余应力测定 钻孔应变法》标准，当残余应力不超过屈服强度的60%时，孔边缘材料的变形仍可近似认为是弹性变形，因此A、B不会明显减小；当残余应力大于屈服强度的60%时，孔边缘材料已发生较大塑性变形，此时A、B受塑性变形影响而明显减小。这表明，弹性理论已无法准确描述和预测孔边缘发生塑性变形时的应变释放规律。
根据以上标定结果，分别求得5083铝合金在完全弹性段（σ<σs/3）的应变释放系数平均值：A的计算结果为－1.057 96×10−6MPa−1，B的计算结果为－2.287×10−6MPa−1。采用该应变释放系数A、B进行残余应力计算，详细结果如表2所示。由表2可知：当应力不大于75 MPa（约0.6σs）时，尽管随着应力的增大，相对误差逐渐增大，但仍未超过4%；当应力大于75 MPa时，相对误差随应力增大而迅速增大，在应力为107.5 MPa（约 0.9σs）时，相对误差已达到108%，这表明此时弹性理论完全不再适用，必须考虑塑性变形的影响。因此，当残余应力大于屈服强度的60%时，需对A、B进行修正，以消除孔边缘塑性变形对应力测试精度的影响。
Table 2.应力计算结果与误差
根据第四强度理论，无论是单向应力状态还是复杂应力状态，只要形状改变比能达到材料单向拉伸屈服时的极限值，就会导致材料发生塑性屈服，并可用式（6）来表示。
在平面应力状态下，σ3为零，因此，上式可化简为
根据广义胡克定律
式中：E为弹性模量；μ为泊松比。
将式（8）、（9）代入式（7）的左侧可得
式中：S为形状改变比能参量。
由式（10）可知：E、μ、σs均为与材料相关的常量，当形状改变比能参量S达到一定数值后，材料就会发生塑性屈服。
图3为A、B与S的关系。由图3可知：当S较小时，材料各处均处于弹性变形状态，A、B与S的关系不大；当S增大到一定水平（S=53 735.18）时，盲孔边缘开始发生明显的塑性变形，A、B随着S的增大呈近似线性下降的趋势。据此，可通过线性拟合的方式，利用S对A、B进行分段修正，修正公式如式（12）、（13）所示。
采用修正后的A、B进行残余应力计算，结果如表3所示。由表3可知：在整个标定应力范围内，计算应力误差绝对值不超过3.8 MPa，相对误差绝对值不超过3.62%；与未修正前的计算结果（最大可达108%）相比，测试精度显著提高。
Table 3.经塑性修正后的结果与误差
5. 结论
（1）当应力不大于0.6σs时，圆孔边缘材料仍可近似认为处于弹性应变阶段，应变释放系数A、B变化不大；当应力超过0.6σs时，圆孔边缘材料已经发生了塑性变形，应变释放系数A、B随应力的增大显著减小，弹性理论已无法准确描述与预测孔边缘变形条件下的应变释放规律。
（2）当应力不大于0.6σs时，使用弹性段标定的A、B计算应力，相对误差小于4%；当应力大于0.6σs时，相对误差迅速增大，最大可达108%，此时该应变释放系数不再适用，必须考虑塑性变形的影响。
（3）采用S对A、B进行修正后，在整个应力范围内，相对误差绝对值不超过3.62%；与未修正前的计算结果相比，测试精度显著提高。
（4）研究结果可为其他金属材料及其合金的应变释放系数标定与修正提供参考。但受限于试样材料、应变花尺寸、钻孔深度及钻孔直径的差异，应变释放系数标定与修正结果不能直接套用，需按照文中方法自行标定。
来源--材料与测试网