图 120组异氰酸酯含量数据异常值检验结果
原材料是质量控制的重要环节[1-2]。对于有国标或行业标准的原材料，以及有货架产品，如环氧树脂，遵循标准选择合适的牌号并选择质量有保证的供应商即可，因为性能指标在标准中有具体规定。对于需求规模不大、没有国标或行业标准的原材料，以及无成熟货架产品，如聚氨酯预聚体，则需要用户根据自己需求提出合理的指标，并根据这一指标对原材料进行管理。但性能指标是否合理需要根据生产实际情况进行确认，并且随着数据的积累，需要检验并调整指标，提高原材料管理能力，进而提高产品的质量稳定性。
成功数据包络分析是结合以往经实际试验验证的成功子样产品数据，与产品研制过程中的性能指标分析、工艺过程控制，以及关键件、关键工序和特殊过程管理等工作，针对规定产品的特定参数开展的分析与确认工作[3]。笔者将成功数据包络分析应用于原材料管理，具体思路为：首先按时间顺序收集原材料的相关数据，利用控制图识别并剔除异常数据，对合格的成功数据进行数据包络分析及一致性分析，明确性能的数据包络范围；随后依据该包络范围开展原材料管理工作，并定期（如年度）开展成功数据包络分析。当包络范围发生变化时，需及时查明原因，必要时根据分析结果更新原材料控制要求，目前已有Minitab、SPSS等多款软件可实现这一功能。
1. 具体案例
1.1 异氰酸酯含量数据包络分析
聚氨酯预聚体最重要的性能指标为异氰酸酯（NCO）含量（质量分数，下同）。某聚氨酯预聚体在配方设计时，计算其理论异氰酸酯含量为5.8%，限定原材料供应商和配方，但考虑到原材料批次性差异，按照±5%波动提出异氰酸酯含量指标为5.51%~6.09%。每批预聚体进行异氰酸酯含量测试，经过很长一段时间运行，用该批聚氨酯预聚体生产的产品均能满足技术要求。
2023年12月，某批预聚体异氰酸酯含量为5.60%，满足已有指标，但在产品生产抽检中发现，由该批预聚体生产的2个产品性能不满足产品技术要求。对生产流程进行检查，发现除该批原材料变化外，其余均无变化，委托第三方实验室按照HG/T 2409—1992 《聚氨酯预聚体中异氰酸酯基含量的测定》进行异氰酸酯含量测试，结果也为5.60%。查阅记录发现，此前19批预聚体生产的产品性能均合格，为此对20批预聚体的异氰酸酯含量进行数据包络分析，结果分别为：5.92%，5.89%，5.91%，5.87%，5.91%，5.76%，5.67%，5.69%，5.74%，5.84%，5.84%，5.81%，5.76%，5.85%，5.76%，5.84%，5.80%，5.87%，5.71%，5.60%。对20组异氰酸酯含量数据进行正态检验和异常值检验，正态检验结果为0.404，大于0.05（显著性水平），数据满足正态性假设，异常值检验结果为0.296，大于0.05，说明数据无异常值（见图1）。
依据GB/T 17989.2—2020 《控制图 第2部分：常规控制图》，将20组异氰酸酯含量数据绘制为单值控制图，结果如图2所示。由图2可知：第20组数据超出控制下限，同时性能试验结果也表明第20组数据异常。因此对前19组数据进行包络分析。
剔除第20组异氰酸酯含量数据，对剩余19组异氰酸酯含量数据进行正态检验和异常值检验，正态检验结果为0.414，大于0.05，说明19组异氰酸酯含量数据满足正态分布，且无异常值（见图3）。
依据标准GB/T 17989.2—2020和GB/T 17989.5—2022 《控制图 生产过程质量控制统计方法 控制图 第5部分：特殊控制图》绘制19组异氰酸酯含量数据的单值控制图、极差控制图和指数加权移动平均（EWMA）控制图，结果分别如图4~6所示。由图4~6可知：19组异氰酸酯含量数据的单值控制图、极差控制图和EWMA控制图均未超出控制限，所以根据单值控制图的控制限将异氰酸酯含量指标确定为5.64%~5.98%。
根据数据包络分析结果，第20批预聚体不再用于产品生产，并将异氰酸酯含量指标修改为5.64%~5.98%，然后重新生产预聚体。到目前为止，由按照新指标生产的预聚体生产的聚氨酯产品均符合产品技术要求。后续将定期开展数据包络分析，在单值控制图控制限发生大的变化时，适时调整指标。
1.2 聚氨酯硬度数据包络分析
在进行异氰酸酯含量数据分析时，测量了聚氨酯邵氏硬度，结果分别为：95，92，93，90，92，88，84，85，87，89，90，88，88，91，89，91，89，93，86，82 HA。对20组硬度数据进行正态检验和异常值检验，正态检验结果为0.898，大于0.05，表明20组数据满足正态分布，且无异常值（见图7）。
将20组硬度数据绘制为单值控制图，结果如图8所示，发现第20组数据超出控制下限，因此在对硬度数据进行包络分析时需要将第20组数据剔除。
将第20组数据剔除后，对剩余19组硬度数据进行包络分析，其正态检验结果为0.946，大于0.05，说明19组硬度数据满足正态分布，且无异常值（见图9）。
绘制19组硬度数据的单值控制图、极差控制图和EWMA控制图，结果分别如图10~12所示。由图10~12可知：19组硬度数据的单值控制图、极差控制图和EWMA控制图均判稳，因此硬度控制范围采用单值控制图的控制限，即硬度控制指标为83~96 HA。
1.3 硬度与异氰酸酯含量的关系
异氰酸酯的含量和硬度均呈正态分布，而且第20组数据均在单值控制图出现不包络，说明硬度与异氰酸酯含量之间存在某种关系。将19组硬度和NCO含量数据进行线性拟合，结果如图13所示，回归方程为y=35.41x-116.3（x表示NCO含量，y表示硬度），预测准确度为89.1%。后续可根据回归方程进行NCO含量或硬度的相互换算（限定为当前配方），可以检验聚氨酯产品生产工艺控制情况。
2. 结论
原材料控制是质量控制的重要环节，针对没有成熟标准的原材料聚氨酯预聚体，利用成功数据包络分析，提出了合理的异氰酸酯含量控制指标（5.64%~5.98%），同时也提出了聚氨酯硬度控制要求（83~96 HA），并利用线性拟合得到硬度与异氰酸酯含量的关系（y=35.41x-116.3）。研究结果可以帮助用户更好地管理原材料，及时发现原材料和聚氨酯产品生产工艺是否异常，避免产生质量隐患，减少损失。该方法可用于无成熟标准的原材料管理
来源--材料与测试网